Wilhelm J. Verweij was in Essen in het staddeel Caternberg of Katernberg geboren en als kleuter al naar Nijmegen verhuisd . Hij trad op 6 mei 1921 te Mook in het huwelijk met Theodora (Dora) Kuijpers (geboren op 2 juni 1898 te Ottersum, overleden in 1951). Samen hadden zij vier kinderen, Tiny, Antoon, Nellie en Thea. 

Hij was de oudste broer van de op 22 februari 1944 omgekomen Antoon Peter Verweij (zie elders op deze site).  Na een aantal jaren bij de spoorwegen gewerkt te hebben was hij zich gaan bezighouden met het kopen, opknappen en doorverkopen van huisjes in Nijmegen en omgeving. Zijn zoon Antoon was in het Kamp Amersfoort geïnterneerd, toen hij vergeefs aan de Arbeitseinsatz trachtte te ontkomen.

Toen Willem Verweij op 22 december 1944 vlees wilde gaan halen bij een bevriende slager in de Tooropstraat is hij onderweg door een bom- of granaatinslag op de Daalseweg getroffen en zwaargewond naar het ziekenhuis gebracht, waar hij de volgende dag stierf. Er zijn twee overlijdensverklaringen. Volgens de een is hij aan een thoraxwond op de 22e en volgens de ander door een scherfwond op de 23e december overleden.

Op 27 december 1944 is hij vanuit de Lourdeskerk begraven op het kerhof St. Barbara in Brakkestein.